2020.02.23Sun

フェルマーの最終定理

非表示 09:12

【定理】
pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

【証明】
x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)
を考える。

(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)

等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を
(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=D
とおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
これを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。

∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

【定理】
p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

【証明】
z^p-y^p=(z+y)(z-y)
と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)
を考える。

(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)

等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を
(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=D
とおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。

∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。


非表示 08:37

楽しみにしてたのになー
一緒に遊びたかった
次は早くてもまた一週間後とかでしょ?
楽しみだったのに……遊びたかったのに……
皆ふつうにしてるから、私だけなんだろうなー


非表示 05:43

化粧品の中で一番アイシャドウが好きかも。
目元の印象を手っ取り早く変えられるし、バリエーションも豊富だから飽きないのかなと思ってる。
でも似合わないのもあって、青みがかった紫とカーキ色はしっくりこないんだよね。
紫は赤みのあるタイプなら大丈夫なんだけど、同じ紫でも全然違うから面白い。
カーキは、何をやってもそこそこ主張する自分の目の下にいるクマと馴染んでしまって、徹夜明けの分かりやすい人みたいになっちゃうから難しいんだよね。
若ければ事故みたいなメイクも若さで乗り切れるんだけど、今の年齢で事故メイクを起こしたら本当に大惨事だよ。
何が必要で何がいらないかを見極めて顔を作っていかないといけないのが、面倒なときもあるし楽なときもあるから不思議だなぁ。
ただの足し算だけをしていた顔の頃が懐かしい。


非表示 03:04

中居さんの記者会見を見た。

あの人ってなんかすごいなと。
私は元々ライトなスマップ好きなのだが
あんな記者会見見たことなかった。

日本の記者会見ってこういうのもあるんだーって。
うちの会社こんなのできんのかなーとか思って

ふふっとなってしまった。

いやはや脱帽そして感心。
何者なんだこの方は。

でもワイドショー見てて中居正広氏すげーなーって思いながら
全部見終えてあれっ、何が起きてたんだっけ??ってなった。

中居氏のペースにハマり気がつけば長い長い夢を見てた。

集まった記者たちも視聴者もそんな感じだったなあ。

んで結局終わってあとの祭りになってみるとあれ、
結局中居さん本心とか本音話してましたっけ??ってなった。

不思議な人だなーって思った。

スマップかー。いいねースマップ。

みんなさ、また集まれればいいのに。

アベンジャーズみたいだよね。
スマップってそんなイメージ。


非表示 02:50

好きなゲームやってる生放送見てるんだけど、アドバイス罪はどこから引っかかるのか
配信者次第だしでどうしたもんだか、かなり迷ってるし気にし過ぎで腹が痛い
とりあえずストーリーとか謎解き関係は「どうしたらいいの?」って尋ねられても
何も返してない。自由度高いし初見だからじっくり腰据えて楽しんでほしい所に
即解答って面白くないもんなぁ、ROMってる人だって指示すんなよ!って思うだろうし
上手に流して話振れるほどこっちも技術がないんだよなー、あー精進してえ

2020.02.22Sat
非表示 19:15

それは私宛だと思っていいのかしら?
SNSの投稿じゃなくて直接言ってくれればいいのに。

きっと今回も私のことは思い出さず
お土産とかないんだろうね。

昨日連絡を返さなくて正解だったかもしれない。

お気をつけて。


非表示 11:21

※ちょっとフェイク入ってます
くだらないオタクの戯言

双子の兄弟×双子の兄弟のカップリングがあって
仮に双子その①をAとaとして双子その②をBとbとして
流行ってるのはA×Bとa×b
自分は無節操なので割とどんな組み合わせでも読むんだけど(逆もなんなら双子どうしの近親ものも)
だったんだけど一番人気のA×Bでちょっと地雷シチュエーション踏んでしまい
暫くA×Bが苦手になってた
…けど先日無意識にぼんやりと妄想してたネタでA×Bが仲良くしてたのでおや?苦手意識治ったのかな?と思ったんだけど(ちなみに考えてたのはa×bだった。その脇役みたいなとこで仲良くしてた)さっきa×b読んでたら予期せずゲストみたいにA×Bが出てきて、なんか無意識にぞわっ!ってなったので、やっぱり苦手なカップリングってアレルギーっていうかなんか治らんのね
と思いました
という、ハンネ付きのSNSでは言えないくだらないお話
そもそも原作の双子は全員付き合ってねー!
どれもちゃんと原作読んでたら間違ってるんだ
みんな間違い!

A×Bが流行ってるので読めないのが増えるとちょっとさみしいんだけど読めないものは仕方ないな
たまに妄想する側にも回るけど基本は読者だしな

作家さんに感謝!
地雷避けは自分でします
みんな自分の好きを貫いてくれ!!


非表示 10:49

昔むかし、覚えるべきことがあった時は、紙に書き留めました。情報が欲しい時は本で調べました。その後、IT(情報技術)革命が起きて世界は一変しました。今日ではインターネットでできないことを思いつく方が難しいほどです。それが進歩というものです! 変化が大好きで、「進歩は常に善である」と思って疑わないようです。でも、強力な新月が起きる今週は、変える必要があると思っていることが、そのままの状態でも完璧であることが明らかになるでしょう。


非表示 09:47

「方程式とは何か」って聞かれた時に、いきなり数式の説明をし始めるのは何なの?
そんなことではなくて、どんな場面で使われるのかが知りたいのに。

「リンゴとなしを合わせて10個買いました。リンゴをx個買ったとすると、なしは10−x個...」
「リンゴをx個、なしをy個とすると...」

よく見かける設問だけど、そんなのひと目見たらどっちが何個かわかるし、数えたほうが早いじゃん。

100個や1000個になったら数えてらんないけどさ、

「わー、リンゴとなしがたくさんあるー!」

って素直に喜んじゃ駄目なの?


非表示 08:41

どちらかに合わせるとどちらかに不満が出る。
こういうのが面倒だなぁと。
ぴったりくることなんかないんだし、もしぴったりくることがあるならば宝くじで高額当選するくらいに稀なことでしょう。
3000円の宝くじを買って、毎回3300円当たるくらいの奇跡が毎日起こればいいかな?
でも、それすらもまた奇跡か。
そもそも宝くじに頼らないで質素に生きていくことを目指すほうがよいけど、それもまた難しいことよね

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